Le Perron borné/Numéro 18 - MAI 2012

LE PERRON BORNÉ Le magazine des Géomètres-Experts Liégeois Notre mission : favoriser l’échange entre Géomètres à Liège (et au delà…) Avec vous et pour vous Numéro 18 - MAI 2012

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Problèmes Impossibles

L' histoire des «Problèmes Impossibles ?»

C'est sous ce titre que fut publié pour la première fois dans une revue scientifique le premier casse-tête. En effet, on peut penser que ces problèmes sont insolubles tant les hypothèses semblent insuffisantes, et pourtant la solution est unique !

Les énoncés de cette rubrique sont inspirés de la même idée: poser des questions auxquelles la réponse semble impossible devant la pauvreté des hypothèses. Pourtant, elles se résolvent toutes, avec de la logique, mais aussi une haute idée de l'aptitude à raisonner des personnages de ces histoires.

Et voici trois petits problèmes pour cogiter pendant vos weekend.

Certains de ces problèmes sont extraits des questions du championnat international de jeux mathématiques et logiques.

Si trouvez la solution à l'un de ces problèmes, merci de nous la faire parvenir en la publiant sur la la page de discussion de ce Perron Borné.

Problème n° 15 – Dames chinoises en solitaire

Le plateau d’un jeu de dames chinoises est une étoile à six branches de 121 cases. En solitaire, on place un certain nombre de jetons sur le plateau, à raison d’un par case au maximum. Un jeton, toujours le même, saute successivement, dans n’importe quelle direction (deux, quatre, cinq ou six possibilités), un jeton voisin, alors enlevé du plateau, pour se poser sur la case immédiatement suivante, sous la condition qu’elle soit libre. Il n’y a aucun autre mouvement autorisé. Pour qu’il ne reste à la fin sur le plateau qu’un seul jeton, celui qui a effectué tous les sauts, combien de jetons peut-on placer au début, au maximum ?

(Extrait du 1/4 de finale individuels des jeux mathématiques - 2008)

Problème n° 16 – Les triangles de Sierpinski

Patrice décide de produire une œuvre d’art triangulaire. L’idée est de partager un triangle blanc en 4 triangles et de colorier en noir le triangle central (image 1). On découpe ensuite chaque triangle blanc obtenu et on colorie de la même façon (image 2). On recommence cette opération encore deux fois de suite.

Erreur lors de la création de la miniature : Impossible d'enregistrer la vignette sur la destination

Combien y aura-t-il de triangles noirs en tout sur l’image n° 4 ?

(Extrait de la final des jeux mathématiques - 1996)

Solution des problèmes précédents :

Problème n° 12 – Le dé sur l'échiquier :

Vous avez bien sûr trouvé 15 cases Cliquez ici pour la solution détaillée...

Problème n° 13 – Le partage de San Gaku :

Ce problème admet une seule solution qui est de 111 mètres Cliquez ici pour la solution détaillée...

Problème n° 14 – Les trois graces :

Ce problème n'admet qu'une solution Cliquez ici pour la solution détaillée...

Agenda

• Le 19 avril 2012 de 18h30 à 21h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "La voirie vicinale - 2ème Module : Les limites entre le domaine public et le domaine privé" par Monsieur Lagasse Dominique, professeur à l'ULB et Monsieur Gérard Jean, Directeur STP Liège.

• Le 24 avril 2012 à partir de 19h30 à la caserne Saint-Laurent, table ronde ARGELg "Discussion sur la définition du géomètre selon la FIG et les opportunités de travail dans le domaine de la géomatique" par Monsieur Billen Roland.

• Le 6 mai 2012 à partir de 13h45 au Parc de la Boverie à Liège, UrbanTour "Visiter la ville en courant" organisation Zapotek.

• Le 10 mai 2012 à 19h45 au Théatre "ARLEQUIN" à Liège, activité festive ARGELg "Une aspirine pour deux de Woody Allen" organisation par Monsieur Bruggeman Luc..

• Le 24 mai 2012 de 19h30 à 22h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Intégration des données cadastrales dans les activités du géomètre" par Monsieur Emo Franck, 1er attaché au SPF Finances et Monsieur Houbart Jacques, Inspecteur au SPF Finances.

• Le 29 mai 2012 à partir de 19h30 à la caserne Saint-Laurent, table ronde ARGELg "Quelles sont les informations minimales qui doivent figurer sur les plans" par Monsieur Ponthier Marcel.

• Le 25 septembre 2012 à partir de 19h30 à la caserne Saint-Laurent, table ronde ARGELg "Le SIG pour les géomètres et la superposition des couches cartographiques" par Monsieur Dinon Bernard.

• Le 27 novembre 2012 à partir de 19h30 à la caserne Saint-Laurent, table ronde ARGELg "Les différentes recherches à effectuer dans le cadre d'une mission de géomètre" par Monsieur Ponthier Marcel.

• Le 1er juin 2012 de 13h30 à 17h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Levé topographique réalisé à l'aide d'un scanner 3D et exploitation des données levé" par Monsieur Billen Roland, professeur à l'université de Liège.

• Le 20 septembre 2012 de 18h30 à 21h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Les réseaux d'égouttage - 1er module : calcul d'un réseau d'égouttage dans le cadre d'un lotissement" par Monsieur Aquilina C., chargé de cours à l'ISIL.

• Le 27 septembre 2012 de 18h30 à 21h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Les réseaux d'égouttage - 2ème module : application pratique sur le calcul d'un réseau d'égouttage dans le cadre d'un lotissement" par Monsieur Aquilina C., chargé de cours à l'ISIL.

• Le 18 octobre 2012 de 17h30 à 20h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Pathologie des constructions - 1er module : l'importance de la pathologie des constructions dans la vie professionnelle du géomètre-expert. Les thèmes abordés seront: la pathologie des constructions généralement rencontrée en Belgique, exposés et divers cas vécus avec illustrations, les activités du géomètre-expert et son contact avec la pathologie des constructions." par Monsieur Wargnies Françis, géomètre-expert.

• Le 25 octobre 2012 de 17h30 à 20h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Pathologie des constructions - 2ème module : l'importance de la pathologie des constructions dans la vie professionnelle du géomètre-expert. Les thèmes abordés seront: la pathologie des constructions généralement rencontrée en Belgique, exposés et divers cas vécus avec illustrations, les activités du géomètre-expert et son contact avec la pathologie des constructions." par Monsieur Wargnies Françis, géomètre-expert.

• Le 8 novembre 2012 de 17h30 à 20h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Pathologie des constructions - 3ème module : l'importance de la pathologie des constructions dans la vie professionnelle du géomètre-expert. Les thèmes abordés seront: la pathologie des constructions généralement rencontrée en Belgique, exposés et divers cas vécus avec illustrations, les activités du géomètre-expert et son contact avec la pathologie des constructions." par Monsieur Wargnies Françis, géomètre-expert.

• Le 22 novembre 2012 de 17h30 à 20h30 à la caserne Saint-Laurent, GéoFormation "Pathologie des constructions - 4ème module : l'importance de la pathologie des constructions dans la vie professionnelle du géomètre-expert. Les thèmes abordés seront: la pathologie des constructions généralement rencontrée en Belgique, exposés et divers cas vécus avec illustrations, les activités du géomètre-expert et son contact avec la pathologie des constructions." par Monsieur Wargnies Françis, géomètre-expert.

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