Redaction:Le perron Borné
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Bientôt une nouvelle régularisation urbanistique par présomption en Wallonie ?
Problèmes Impossibles
Problème n° 30 – La fourmi dans le cube
Une fourmi part d'un sommet d'un cube. Chaque mouvement consiste à aller d'un sommet à un autre par une arête du cube.
À chaque sommet, pour le mouvement suivant, la fourmi choisit au hasard une des trois arêtes possibles.
Les choix successifs sont indépendants les uns des autres.
Juste après le septième mouvement, quelle est la probabilité que la fourmi soit passée par les huit sommets du cube (en comptant celui du départ) ?
Problème n° 31 – Le parallélogramme
David possède un terrain en forme de parallélogramme. Lorsqu’on lui demande l’aire de son terrain, il répond simplement :
« Mon terrain a un côté qui mesure exactement 100 mètres. Chaque diagonale mesure un nombre entier de mètres.
La somme des longueurs des diagonales vaut exactement 500 mètres. De plus, l’aire du terrain est un nombre entier de mètres carrés ».
Quelle est l’aire du terrain ?
Problème n° 32 – Le jeu des verres
Il y a neuf verres sur une table. Un est à l’endroit, huit sont à l’envers.
Un coup consiste à retourner sept verres (un verre quelconque pouvant être retourné de l’endroit à l’envers ou de l’envers à l’endroit).
Au minimum, combien de coups faut-il jouer pour que les verres soient tous à l’endroit ?
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